物の名前は重要ではない。大切なのは関係性〜７月教室レポート〜

７月の教室レポートです。

教室前半は私たちが、普段話している物、事、感覚などについてどうやって共通認識を得ているのか？というお話でした。

以下は小野田さんの話の要約です。

※下記の要約には、小野田さんの話を聞いた僕（土橋）の解釈が含まれています。小野田さんの直接の発言については、黒太字に記しています。

「定義の話」

私たちは、物に名前（ラベル）をつけることによって共通認識を得ています。

でも同じ物でも見る人によってニュアンスの違いが生まれます。

例えば、同じ青という色でも、本当にどの人にも同じ青に見えているとは限りません。ある人はグラデーションに見えていたり、ある人には濃い目の藍色っぽく見えているかもしれません。それは、視力の問題だったり、目の網膜の状態が人によって異なるからです。

では、人によって、異なるように見えているものに対して、どうやってそれが同じものであると了解を得るのか？

●重要なのは、物のネーミングではなく、物と物との関係性。

黒い色と赤い色があるとき、黒を赤と言い、赤を黒と言っても特に不都合はありません。

それはただの名前（ラベル）だからです。

実は名前が事実を反映しているわけではありません。

事実を正確に反映するには、関係性を決めることが必要です。

例えば、黒と青と緑のラインがあったとします。

この時、この三本のラインの関係性を下のように決めます。

事実①上の橋は黒である。

事実②下の橋は緑である。

事実③黒の横は青である。

事実④青の横は緑である。

事実⑤全部で３色である。

このとき黒、青、緑を○、△、×と言っても良いし、モーツァルト、バッハ、ベートーンと言っても問題ありません。名前はなんだって良いんです。

また、５つの事実をよく見ると、事実①、②、③によって、事実④、⑤は自動的に言えることが分かります。つまり事実④、⑤はこの３つのラインの関係性を表すのに必要ではありません。

このように相互の関係性を示すことによって定義された黒、青、緑のようなものを無定義語と言います。

そして、相互の関係性を示す事実（公理）よって無定義語を定めて、体系をつくっていくものを形式公理系と言います。

物事を正確に言おうと思えば、このように公理によって無定義語を定め、関係性を示すことで、正確に言い表わすことができます。

数学の体系を作っていくときには、はじめに無定義語を公理によって示し、体系を作り上げていきます。

こうすれば、私たちがなんとなく共通認識として捉えているものを、はっきりと同じものであると言えるし、宇宙人でも、千年後の人でも理解出来る。

フォノグラムという感覚的なものを扱うときに、普遍的な意味を持たせようと考えると、ここまで厳密に考える必要があります。 

今回は「定義」についてのお話でした。

日常の生活で物事を考えるときに、物事を定義することについて、ここまで厳密に考えることはなかったので、新たな観点を知ることができて良かったです。

続いて教室の後半は、楽器製作を行いました。

 製作途中のヴァイオリンからフォノグラムを取っているところ。

 下の図はちょっと分かりにくいが、製作途中のヴァイオリンからフォノグラムの図形を描いたものです。ラインで分けられている部分は、異なる音の領域が存在していることを表しています。この異なる音の領域が全て等音になるように調整しながら板を削っていきます。

 投稿者：土橋　健一